Nondimensionalization of a differential equation in a practical engineering problem
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Politécnico Grancolombiano
Resumen
Descripción
This work shows an application of Buckingham Pi theorem to obtain dimensionless parameters from a differential equation used to model an elastic damper system attached to the bumper of a car. Although the original problem was studied by D. A. Peters in his article Optimum Spring-Damper Design for Mass Impact [1], we present to the reader expanded calculations, and computational tools such as C++ and Labview 8.5 are used to obtain optimal values for the spring constant k, and the damping constant c of the system as a function of the impact speed, mass vehicle and expected displacement of the bumper.
En este trabajo se muestra la aplicación del teorema Pi de Buckingham para obtener parámetros adimensionales en el proceso de adimensionalizar una ecuación y una consecuencia de esto para el caso particular de un amortiguador elástico conectado al parachoques de un automóvil en la búsqueda de valores óptimos para las constantesde elasticidad del resorte y de atenuación del amortiguador c. Problema estudiado por el ingeniero D. A. Peters en su artículo Optimum Spring-Damper Design for Mass Impact[1]. Por claridad con el lector nos permitimos expandir algunos de los cálculos propuestos en la mencionada publicación y el uso del lenguaje de programación C++ para implementar el método de Newton-Raphson. Finalmente se muestra el instrumentovirtual Labview 8.5 que se construyó para el sistema con el objetivo de obtener los mejores valores de k y c.
En este trabajo se muestra la aplicación del teorema Pi de Buckingham para obtener parámetros adimensionales en el proceso de adimensionalizar una ecuación y una consecuencia de esto para el caso particular de un amortiguador elástico conectado al parachoques de un automóvil en la búsqueda de valores óptimos para las constantesde elasticidad del resorte y de atenuación del amortiguador c. Problema estudiado por el ingeniero D. A. Peters en su artículo Optimum Spring-Damper Design for Mass Impact[1]. Por claridad con el lector nos permitimos expandir algunos de los cálculos propuestos en la mencionada publicación y el uso del lenguaje de programación C++ para implementar el método de Newton-Raphson. Finalmente se muestra el instrumentovirtual Labview 8.5 que se construyó para el sistema con el objetivo de obtener los mejores valores de k y c.
Palabras clave
Buckingham Pi theorem, dimensionless parameters, virtual instrument